2018年5月8日 每周二、四、五出版
教育导报 《教育导报》邮发代号61-30
《教育导报·家教周刊》邮发代号61-141
国内刊号CN51-0052
2018年第45期(总第3182期) 导报三版
F1 本版新闻
F2 版面目录
读懂数学符号语言
■罗永鑫
学科探索《教育导报》2018年第45期(总第3182期) 导报三版

数学教育家斯托利亚尔说:“数学教学也就是数学语言的教学。”数学语言不同于语文学科和外语学科的语言,但是,跟所有语言一样,数学语言同样是理解能力和思维转化能力的载体。而在数学语言中,符号语言无疑是最具数学性的数学语言,所有的数学思想内涵均可由一整套完美的符号语言精确表述。小学阶段的数学教学不应仅是文字描述的数学教学,还需要对数学符号语言进行准确阅读。

符号语言教学的难点在于它的高度抽象,所以,如果教师对数学语言的教学不够重视,缺少训练,学生便很难学好数学。小学生由于生活经验还不够丰富,对数学符号的含义把握还不能一蹴而就,这就需要教师在教学中注意引导和加强训练。

叶圣陶说:“教是为了不需要教。”对小学生来说,教会他们掌握数学符号语言,第一阶段或许是以量的积累来促进质的内化。符号语言的教学首先是要求学生必须准确理解数学符号的含义。数学中的定义和公式都是由许多符号构成的,它们不仅表达一种规律,还表达了一种思维方式。因此,引导和帮助学生准确理解数学符号的含义,掌握符号语言的运用,就需要在大量的训练中来实现。如果学生在没有充分理解数学符号的情况下,死记硬背数学公式或表达式,这种学习是事倍功半的。针对一个符号进行反复训练,不仅仅是增加习题量,更重要的是让学生明白这个数学符号的内涵,并与自己的生活实践联系起来。比如“+”所表示的内容就是把两份以上的东西合起来,通过反复训练,让学生理解了它的内容,学生就知道在什么情况下可以用到它。

数学符号语言的教学,关键还在于将之转化为直观的生活语言。小学数学教材遵循了直观性原则,在进行一个新的数学符号教学时,教材往往采用大量的插图为师生提供直观模型。但是,教材不能说话,它只是教学的一个载体。教师要将教材教活,除了直接使用教材插图外,还要充分使用直观的教具,让学生化抽象的数学符号为具体的感知体验,让学生参与其中的数学游戏无疑更能激发学生的学习热情。例如,在引入“-”这个符号时,可以设计“老鹰抓小鸡”之类的数学游戏,让学生在游戏中体验和把握这个数学符号的含义。

有研究表明:如果学生只听讲不读书,只能记住所学内容的15%;如果只读书不听讲,只能记住所学内容的25%;如果既读书又听讲,可记住所学内容的65%;如果读书听讲并自己再讲出来,则可记住所学内容的100%。那么,在数学教学中,如何让学生自己将所学知识讲出来呢?这就要借助小组合作了。小组中,分配好组内成员的角色并随时进行转化,在学习较难理解的数学符号过程中,放手让学生讲解出整个推导过程,不仅利于帮助学生理解和掌握相应的符号语言,更在这一过程中锻炼了学生多方面的能力。

数学符号语言由于表达形式与日常使用的文字语言不同,学生在进行转化时有较大困难,这就需要教师在教学中强化学生的思维训练。简单地说,学生将文字叙述转化为数学符号表达,是一个抽象思维过程。因此,在数学符号教学时要重视对比和互化。引导学生在理解符号语言内容的基础上将其转化为口头语言,再进一步帮助他们将文字表述的口头语言转化为符号语言,如此反复,才能实现帮助学生用数学思维和方法解决生活中问题的目的。

(作者单位:四川省兴文县古宋镇法侨一校)