■孙红旗

今天讲例题，是环形跑中的行程问题：说甲、乙二人同时同向跑步，当他们第一次相遇时，甲比乙多跑了多少路程？原想七年级学生对这个问题容易理解，没想到的是卡壳了，就像哗哗流淌的小溪，突然被一块巨石堵塞了。

为了让学生弄清这个问题，我在黑板上画了一个环形跑道，用长短两支粉笔分别代表甲乙进行演示，结果是画出了几条同心环形线，3条环形线排列得密密匝匝，越讲学生就越犯迷糊。看着学生懵懂的眼神，我也开始迷茫起来，该怎么办呢？

突然，我发现，教室里的走道不正像环形跑道吗？我灵机一动，找两个学生分别扮演甲和乙，让他们实际模拟跑步。当甲和乙第一次相遇时喊停，我问甲：“你追上乙时多跑了几圈？”他脱口而出：“一圈。”“为啥是一圈呢？”他用手指比画着说：“我跑了一圈又赶上他，自然就是多跑了一圈。”学生们恍然大悟，堵塞的小溪终于顺畅了。

可时间浪费了太多，再不快马加鞭，后边的精彩预设就要泡汤了。我正欲准备按照设计的思路向下讲，突然有个学生站起来说：“老师，如果他们第二次相遇呢？甲比乙又多跑了几圈？”一石激起千层浪，小火苗再次在学生的心里燃起。

为解答疑惑，我再次让那两位学生出来模拟演示，很快，大家就得出了结论：第二次相遇时，甲比乙多跑了两圈。“那第三次相遇呢？第四次呢？第五次呢？……”学生们豁然开朗，沉浸在探究、交流、体验和思考中。

可算是圆满了，总该回归正题“列方程解答”了吧。我正这样想着，欲开口引导，冷不丁又有一学生站起来说：“老师，如果甲乙同时反向环形跑步呢？当甲和乙第一次相遇时，甲乙的行程又有什么数量关系呢？”

听了这个问题，学生又一脸懵懂，纷纷附和着。我没想到学生的思维这么发散，如果我直接打断他们的思路，强拉他们进入我预设的正题，势必会打击他们学习的积极性，原本这群学生的数学底子就差。再者，这个问题也正好暗合了教材的第六题，也确实有思考价值，有拓展的必要性。何不顺势引导，一箭双雕呢？我仍然让两个学生出来模拟演示，很快大家便得出了结论：当第一次相遇时，甲乙跑的路程和等于环形跑道的一圈长。“那第二次相遇呢？第三次呢？……”学生们叽叽喳喳，兴趣盎然，完全进入了思考、交流的空间，思维的火花在教室里碰撞、融合。

下课的铃声响了，学生们还意犹未尽，沉浸在环形跑道的交流中。“怎么时间过得这么快啊！”我遗憾地说：“你们是过了把数学瘾，可我的预设流程完全被你们带进沟里了。”学生们笑得天真烂漫。

虽然我的课堂预设没有达成，可还有什么比培养学生学习数学的兴趣，提高学生思维的发散能力，让学生体验小有成就的喜悦感更重要的呢？不要为了一味地赶进度或追求急功近利的目的而冲刺，请等一等那些暂时落下的学生，给他们更多的宽容和关注，给他们更多的自主学习的空间。

（作者单位：河南省襄城县十里铺镇初级中学）