向数学教师学习阅读教学

■成都玉林中学附属小学 何小波

《教育导报》
2022年第51期(总第3699期) 导报三版

阅读是什么?阅读是提取信息、加工信息、处理运用信息解决问题的过程,阅读是知律、明理、怡情、润心的过程。阅读教学是什么?是陪着学生去发现、思考、享受。从这个角度看,处处皆可阅读,科科皆是阅读教学,而非语文及语文教学的专利。

近日到五(6)班视导,高屏老师出示课题:倒数,针对课题问学生有什么要问?在学生提问的过程中,教师引导归类问题,提醒学生同类问题不再重复提。

这是以提问的方式阅读“倒数”,在提问中破题,在提问中引起思考,在提问中发现有价值的问题,在提问中培养学生问题意识,在提问中摸清学生的学情,知晓学生的认知起点、惑点,激发学习期待,实现“以问题为先导”的阅读教学。这是对“不愤不启”和“学贵有疑”的践行。

学生带着问题进入学习活动。在活动一算一算,想一想”中引导学生发现规律:乘积是1的两个数,互为倒数,并练说()是()的倒数。又引导学生在提问与互评中发现“互为”的重要性,从而感悟到:倒数不是一个数,而是两个数的“关系”。

学生从“算一算”的几组数中提取信息、加工信息,在这一过程中发现共同点,推导规律,对倒数有初步的感知,并在练说中加以巩固,其中一生说0 .125×8=1,可把0 .125化为1/8,老师追问不化可不可以说,生才发觉可以说成0 .125是8的倒数,8是0 .125的倒数。学生从而打破了思维定式,还对“互为”引起了重视,感悟到数学不仅是数字之学,算术之学,也是关系之学,最朴素的哲学思想不着痕迹地化入课中,植入学生心中。

在随后的活动二中,在解决问题的过程中,一生发现1的倒数为1,另一生接嘴2的倒数为2,师没责怪学生乱接嘴,而是乘机引导该生自己发现错误,意识到2为2/1,倒数为1/2,师顺势追问3的倒数,该生答1/3。

教师抓住学生的错误,形成教育契机,循循善诱,从1、2、3这看似简单的数字中,加深学生对“乘积为1的两个数互为倒数”的阅读认知,还意识到1的倒数是自己,不是每个数都可以像1这么任性,自己做自己的倒数1是独一份,所以特殊,而任何一个群体中总有特殊的存在,这特殊的“1”或是特殊的人,或是特殊的物,或是特殊的景,或是特殊的关系,或是特殊的情感,或是特殊的观点,或是特殊的创意……

在活动三中,老师出示了一组长宽分别为“2,1/2;3/2,2/3;1,1;4/5,5/4;0 .4,2 .5”的长方形,学生基于活动一、活动二的认知,轻松提取到这样的信息:几组数乘积均为1,互为倒数。老师引导学生观察图形长宽的变化,以及边长数值的变化,让学生从中悟得:“一个数越大,倒数就越小。”“一个数大于1,倒数就小于1。”

如果说前两个活动是“纯数字阅读”,就如语文的“纯文本阅读”,那么第三个活动则是图形和数字混合阅读,是“绘本式阅读”,有“非连续文本阅读”的意味。学生在这一阅读过程中尝试从图中提取信息、从数中提取信息,并将图与数的信息整合处理,发现规律,形成概念。这种阅读让“互为”、“关系”这两个关键词既抽象又具象,让思考可视化,从“图数阅读”中明白“大”与“小”的辩证,这种“大与小”构成的变化着的矩形,是结构的美,和谐的美,此消彼长的美,是物与物、人与人、人与物等关系的美,就像小时候爸爸背着我,长大后我扶着爸爸;就像小时候有大把的时间却需要大量学习知识,长大后学得许多本领却人生已过半。

随后,老师问“0有倒数吗?”学生发现0没倒数。老师让学生拿出证据。一生说0乘以任何数为0,找不到一个数与它相乘为1,也就找不到0的倒数。另一生说0不能作除数,也就是说0不能作分母,所以0没有倒数。老师问有没有第三种证明?学生百思不得其解,小组探讨也无果。老师这才提醒学生从活动三中的“长方形”思考。学生回头观察长方形,有心思敏捷的几个学生迅速发现,长或宽为0时长方形由矩形变为线段,也就是说边长为0的长方形不存在,由此可推导出0的倒数不存在。

这种层层铺垫、层层递进的教学,使学生对“倒数”的“阅读”从浅表认知走向深入思考,从数学的视野拓展到哲学的思辨,1的自恋,0的自闭,它们不愿与外界“联系”,也就失去了互动的伙伴,它们是不是很孤独?这孤独让很它们难受,还是很享受?

如此数学课,学生既历练了从已知信息中去发现未知规律,从已知规律中去发现“例外”的特立独行者,在阅读图文中解码和建构,推导与思辨。如此数学课,重“术”,亦重“树”,在“术”中随风潜入夜地播下哲学思辨的种子。从这个角度看,数学是阅读教学,高明的教师引导学生不只看见数字,也不只发现数字间蕴藏的规律,不仅学会算术,还渐悟“术”中“数”的真意,与万物关联,与生命关联,与生活关联……各学科,尤其是语文学科,当向数学教师学习阅读教学。

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