以“新高考、新课程、新教材”为特点的中国基础教育改革正如火如荼进行。普通高中数学课程标准把数学建模列为高中数学六大核心素养之一。《普通高中数学课程标准》（2017年版2020年修订）倡导注重课程内容与学生的生活和社会的联系，关注学生的兴趣和已有的知识经验，重视学生的感受与体验；倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手以及搜集资料信息和处理信息、分析解决问题、获得新知识的能力。新版高中数学教材更加重视数学建模的实践研究和学习。以“三新”为特点的教育改革，给教师带来新的挑战和机遇，而帮助教师提高数学建模教学能力是急需解决的问题。

一、理论依据

在信息化背景下，我们开展了建构主义与数学建模教学应用课堂实践的研究——以建构主义学习理论为指导，“以学生为中心，开展高效数学建模应用课堂实践的研究，进而促进教师数学建模教学能力的大幅提升”。研究过程中，师生针对实际问题，进行数学抽象，建立模型，再利用信息技术手段制作课件用于模型求解及分析论证。参与教师要不断加强现代教育技术的学习，在建模教学活动中起好组织者、指导者、帮助者和促进者的作用。

二、实施途径

遵循学生的自主学习、自我发展、自我探究为主体的原则，在每学完一个知识单元后，就安排该单元知识的应用专题，重点是渗透数学建模思想，提高学生探究、创新和知识应用能力。开展数学建模教学活动实施步骤如下：

第一步：将班级学生分成4-5人一组，明确组员的主要职责；

第二步：指导学生学习相关数学软件，如网络画板、 CAS手持技术等；

第三步：介绍数学建模方法及操作过程，按提出问题、分析问题、建立模型、求解模型、检验分析、撰写小论文六个环节进行例题讲解和指导；

第四步：结合教材编拟数学建模问题；

第五步：学生实践操作，对学生成果评价指导。

数学建模应用课堂结构分三个阶段。第一阶段为学生展示阶段，约10分钟，每小组5分钟，由两组学生展示自己小组的优秀建模方案。第二阶段为老师讲授阶段，约20分钟，讲解该模型的背景价值及在高考或实际生活中的地位和作用，然后用借助网络画板制作的课件展示模型的建立求解过程，最后和同学们共探讨模型的优化和延伸。第三阶段为评价阶段，约5分钟，通过本节课的学习，各小组同学简短交流讨论，选派代表到讲台上为刚才展示的两个小组投评优赞成票，然后老师根据投票结果，为获得优秀的小组发放奖品，给予表扬鼓励。

研究以培养高中生数学建模能力为中心，结合高中数学教材，合理编排数学建模问题，开展建模活动，形成建模教学设计和建模题目集；同时，我们在建模教学活动不断反思总结，收集和处理资料信息，提出观点或对假设进行论证，定期调研，撰写相关论文等。

三、成效与反思

经过3年的研究和实践，教师们加深了对数学建模应用课堂教学的认识。这种课堂有助于培养学生学科素养，学生通过亲身经历，激发了探索精神，提高了信息技术应用水平，训练了语言表达能力，也提高了数学成绩。教师的信息化教学能力得到大幅提升。研究之初，不少参研教师只能从网站下载课件，编辑修改课件都比较困难，仅有不到20%的老师能独立制作课件。通过3年的学习和努力，课堂更加丰富多彩，教学质量也得到了较大提升，90%的教师能独立制作课件，学校资源空间发展到近400人。

同时，我们也发现，教师和学生的信息技术水平的高低会制约问题的解决。例如，有些时候，同学们建立好了数学模型，但不能用制作网络画板的课件，因此在演示和分析模型求解结果时就显得有些苍白。所以，抽什么时间对学生学习所需的信息技术培训和指导、使用什么培训内容教程等问题一直困扰我们。随着研究的深入，相信有更多的同行加入数学建模应用课堂的研究和实践，助力学生创新精神的探索实践能力的发展。