编者按

从扳着手指头学数数开始，数学便以千姿百态融入了每个人的生活中。它是课本上沉默的定理、公式与习题，是生活中无处不在的鲜活问题，也构成了遥远宇宙中神秘又深邃的谜题。3月14日是国际数学日，让我们和“10后”的孩子们一起重新凝视数学这位熟悉又陌生的朋友，聆听孩子们和数学的故事。

你喜欢数学这门学科吗？还是害怕它？你与数学有着怎样的“相处之道”？让我们一起来看看孩子们的回答。

数学不像汉字那样变化多端、类型丰富，也不像英语，句型繁杂、时态难辨。在我的印象里，数学是个冷酷无情的家伙，无法用言语和它交流。我和数学的关系是“数学虐我千百遍，我待数学如初恋”。

——陈雨霏 12岁

我和数学像一对形影不离但时常吵架的朋友。它总在我以为自己“懂了”时，突然抛出复杂的题目，让我手忙脚乱。但冷静下来后，它又悄悄给我提示，带我一步步解开谜题。那种“柳暗花明”的快乐，比通关游戏还过瘾。

——廖予萧 12岁

我与数学的关系“时好时坏”，我对它既怕又爱。曾经，不论计算题，还是应用题，我都会被难倒。妈妈说这不是因为题目难，也不是因为我笨，而是因为我太粗心了，常常忽略解题的关键细节。我觉得妈妈说得对，因为每当我聚精会神地做题时，数学题就没有那么难了。

——陈潇然 10岁

二年级时，数学课是我最煎熬的时光。五年级的一次数学考试，我甚至没及格。幸好老师没有放弃我，她让我每天回家给爸爸妈妈“讲错题”。一开始，我觉得麻烦，但坚持下来后，期末考试竟意外拿了“A-”。我明白了，只有认真对待每一道题，才能走得更远。

——杨云婷 12岁

我从小就有“数学恐惧症”。我认为数学是“严厉”的，它总是非黑即白、对错分明，没有丝毫讨论的空间。老师阅卷时会给我们一些“步骤分”，但这对我而言用处不大，毕竟“一步错，步步错”。

——李雨珊 13岁

我曾经非常抗拒数学。三年级后，我的数学成绩像坐滑梯，越差越不想学，越不学越差。后来，我发现问题出在自己身上，基础没打好，做题自然难如登天。现在，我试着跟上老师的节奏，课后多问多练。虽然进步慢，但至少不再害怕翻开数学书。

——徐若涵 12岁

我认为数学是一个有些神秘的伙伴，它常常带着好几层面纱出现在我面前，等着我去探寻它的真面目。解题就像“揭秘”，我喜欢这个过程，虽然有时候会找错方向，但听了老师或同学的讲解，我便会恍然大悟。小小数学题，拿下！

——张雯玥 12岁

数学像一座压得人喘不过气的“大山”。一个个公式像一片片垂头丧气的“树叶”，全都落在我的头顶上。有时，我会想：我们才六年级，为什么要学比父母以前学的还要难的知识呢？光会做题又有什么用呢？

——熊娇洋 12岁

我和数学的关系，只能说“凑合”。数学是无数人的噩梦，我也未能幸免。家长常说“数学是语数外三科里最实用的”，确实如此，无论买菜算账、建筑设计，还是计算机编程，甚至前沿的 AI技术，都离不开数学这个根基。

——丁胤文 12岁

三年级前，数学是我最亲密的“朋友”。可后来，它变得“陌生”起来，知识越来越多，试卷上的题目也越来越难。直到一次期末考试，我意外拿了全班第一，尝到了努力后的甜头，我又重新爱上了数学。

——李彦霖 12岁

数学是一门严谨、有趣、逻辑性强的学科，我非常喜欢它。获取数学知识的过程，就像是在游戏里“打怪”攒经验值升级，然后去挑战副本里的大 boss，也就是那些难题。攻克难关的喜悦激励着我，让我不断重复这个挑战自我的过程。

——张懿玮 12岁

我和数学是“相爱相杀”的朋友。五年级时，我的数学成绩突然下滑，一提起数学，我就心慌。后来，爸爸每天辅导我，耐心地一遍遍为我讲解。渐渐地，我发现数学题就像“迷宫”，只要找到入口，总能顺利地走出去。现在，我已经找到了数学的乐趣。

——王嘉懿 12岁

学数学，就像那句诗“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，充满了挑战与探索。做出一道超难的数学题时，我会无比自豪；有时，我也会因为一道题和别人争论不休。我发现，数学知识在生活中真的很实用，计算成本、比较方案等，都离不开数学。

——熊添翼 12岁

掌握学好数学的“三把钥匙”

许多中小学生把数学视作学习上的“拦路虎”。家长如何帮助孩子与数学“破冰”？本期，我们邀请到成都市树德中学（光华校区）初中数学教研组组长、年级组长肖德军，结合日常教学经验，给家长分享帮助孩子学习数学的“三把钥匙”。

1 .重视培养核心素养

辅导孩子学数学时，家长常会苦恼“孩子被某个知识点难住了”。定理、公式背得滚瓜烂熟，运用到解题中却不尽如人意。核心知识点一旦延伸与变形，孩子便摸不着头脑了。

对此，肖德军表示，数学的思维体系是一张网，只有将知识点相互串联、灵活运用，才能找到完整的解题思路。“这也启示家长，需要将关注的重心放在对孩子数学核心素养的培养上，而非针对个别知识点或某一道题目‘硬磕’。”

同时，看似简单的原理也会随着学习内容的逐渐深入而变得越来越抽象。肖德军说：“这也是许多孩子小学数学学得轻松，进入初中、高中阶段便开始觉得‘吃力’的原因之一。数学的学习是一个递进的过程，学习内容呈螺旋式上升，而孩子的成长不是一蹴而就的，家长要有良好的心态和长远的规划。”

“在孩子学习成长的不同阶段，数学核心素养的培养会呈现一定差异。小学阶段重在对经验的感悟，如数感、量感、符号意识、空间观念等；初中阶段则更关注孩子对概念的掌握，对抽象能力、运算能力、推理能力等提出了更高的要求。”肖德军说。

他提醒家长，侧重点不同，不代表学习内容的割裂。在核心素养的培养中，小学是初中的基础，它们仍具有一致性。如运算能力、几何直观、空间观念、应用意识、创新意识等，从孩子学习数学开始，这些一直是重点。

以小学阶段孩子可能会遇到的难点“几何直观”为例，肖德军指出，“几何直观”作为一种数学核心素养，要求孩子能够运用图表或几何图形来描述和分析问题。“可以理解为将实际生活中的问题，转化为数学问题来处理。”肖德军说，在实际操作中，孩子们不仅需要熟练掌握知识点，还需要充分理解题目中蕴含的逻辑关系，运用数学工具来解决。他建议家长在生活场景中加强对孩子的训练，多练习、常运用，才能更好地帮助孩子建立“几何直观”核心素养。

2 .善用“草稿”和“笔记”

“感觉数学‘难’学，还与学习的方法、态度有关。”在学生学习数学的过程中，肖德军常常强调“打草稿”与“做笔记”的重要性。

肖德军说，有的家长要求孩子把每一个步骤都写在草稿纸上，还要保证纸面的干净整洁。认真的态度无可厚非，但过于关注书写的美观，很可能会导致孩子忽视草稿真正的作用——辅助思考、记录思维的过程。

“打草稿正是因为大脑的存储有限，将想法落在纸上，思维才能更好地衔接。所以，草稿只要自己看得懂、起到提示作用即可，工整程度可以因人而异。”肖德军说。

肖德军进一步表示：“学习数学重在理解，把知识‘吃透’，不能把功夫做在表面。”和“打草稿”类似，他认为，把笔记做得很精美并不是一件坏事，但书写的时候，孩子不能只做一个“搬运工”或一台“复印机”，过于注重抄写是否齐全、是否美观不可取，怎么写是次要的，有没有对所记知识进行消化、整理与吸收才是关键。

家长在检查孩子的日常学习时，也要注意规避“做表面功夫”。如果不知道该如何检验孩子是否学会、学懂，可以采用“提问”的方式，让孩子把笔记本上的内容用自己的话讲一讲。即使家长不能判断对错，也能从孩子表述的流利程度、态度等大致感受到他有没有真正掌握知识。这一“输入—输出”的过程也有助于孩子复习巩固、查漏补缺。

肖德军建议家长，从小学一二年级起，就开始引导孩子做有效笔记，小学低段的学习内容相较简单，更便于孩子养成好的习惯；小学中高段，孩子逐渐形成自己的笔记风格，家长可以指导他们在此基础上进行优化；步入中学，更应关注做笔记的效率，并非记得全才是记得好，肖德军建议孩子做笔记时多记重点、易错点，以及对自己来说的难点，这样在对照笔记复习巩固时，才不会“迷路”。

3 .优化解题中的情感体验

“不是不想解，而是解不出。”这是一些孩子解数学题时的心声。肖德军表示，有时，孩子并非缺乏主动性，而是缺乏自信心。有的孩子做到最后一题时，光看题号就放弃了，认为那不是自己能力所及。实际上，如果他们愿意多做尝试，调动所学知识和已掌握的方法，是完全有可能完成挑战的。

“这种对于自己能力的不信任、面对难题时的畏难情绪，并不是一下子形成的。”肖德军表示，如果孩子一直无法获得良好的体验、学习效果不佳，就容易受到反向刺激，越来越缺乏动力，找不到学习的乐趣，形成恶性循环。家长需要及时介入，给孩子引导与帮助。

具体而言，在孩子解题失败或无法完成任务时，家长不应质问孩子为什么做不到，或是简单地提出要求，让孩子保证下次进步。这些做法只会加重孩子的心理负担，一边解题，一边担心解不出的后果，注意力难以集中，更易乱中出错。

肖德军认为，家长应该和孩子一起面对困难，思考解决方法。这并不是说家长想办法帮孩子解出具体的某一道题，而是宽慰、鼓励孩子，引导他多角度思考，找到问题所在。通过做笔记、定期改错、方法切磋等方式，化这次的失败为下次的动力。

“家长不能仅仅关注结果的好与坏，或问题是否被解决，而应该更多去关注孩子探索和尝试的过程，关注孩子在思考过程中的思维方式。”肖德军说，孩子所表现出的钻研精神比做对题目更加重要，他建议家长抓住教育的契机，用倾听与鼓励滋养孩子的钻研精神。

肖德军说：“当孩子经过冥思苦想终于解出题目后，家长一定要满足他的分享欲，让孩子通过讲解充分享受解决问题的乐趣。如果这时家长还能提出另一种思路，与孩子进行思维碰撞，就更是锦上添花了。”