刚开始，线上教学让教师担忧、令家长焦虑。教师担忧屏幕这端一头热，盛情主播却迎不来热烈回应；家长焦虑屏幕那端孩子玩着学，竞争激烈却唤不醒专注投入。

担忧和焦虑之外，冷静分析可知，线上教学让我们不安无非有以下几个原因：一是学习环境宽松，不如线下上课严肃，容易导致“懒散”；二是个人空间私密性更强，不如班级授课公开化，容易引起“懈怠”；三是学情反馈滞后，不如现场指导及时，容易产生“拖延”。笔者在线上教学“圆的认识”时，采用“三联三展”的教学策略，尝试让教与学突破浅层低效，走向深度。

一、联生活，展发现

圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。利用圆规画圆，通过对折圆片找圆心，这些常规的操作学生都会了，但总觉得学习少了一些深度，探索少了一些挫折。于是，我根据学生居家的便利条件，布置了这样的实践作业：寻找生活用品中的圆形物件，并想办法找到它的圆心；如果有一块圆形花坛，怎样确定它的圆心呢？

学生找来瓶盖、水杯做实验，想办法寻找它们的圆心。学生甲利用“园中直径最长”，通过测量橡皮筋最长时的长度来确定第一条直径，然后用同样的方法找到第二条直径，两条直径的交点就是圆心。最后这位学生还不忘验证，看看图中四条半径是否都相等。学生乙测量一个玻璃水杯杯口的圆心。她先用一张白纸印出杯口的圆形，然后对折圆形纸片两次，折痕交点就是圆心。学生丙演示怎样寻找圆形花坛的圆心：在圆形花坛四周用直直的木条紧贴花坛边缘围成一个正方形，正方形两条对角线的交点就是花坛的圆心。

从学生提交的视频来看，他们的探究并不是一气呵成，而是经历了多次尝试、反复修正，逐渐完善的。有一个孩子说，到花坛里面先找一个点，然后从这点出发到花坛边缘连接若干条线段，如果都相等，那么这个点就是圆心。这个方法遭到大家的质疑，从理论上来说是正确的，但操作起来太麻烦、太没效率，要尝试很多次才能找到这个点。

与生活紧密关联的实践活动，不仅丰富了学生宅家学习的形式，加深了学生对圆心和半径这两个基本要素的认识，更促进了学生对生活中数学现象的理解，增强了学生用数学知识解决现实问题的意识和能力。

二、联课本，展实验

圆的对称性，学生很容易从对折、旋转活动中体验和感悟。但当把圆和其他轴对称图形放在一起做对比研究时，学生出现了困惑和混淆。

北师大小学数学六上第6页第4题：剪下附页1的圆、正方形和等边三角形，标出中心点 A，并将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点 A转动图形，你发现了什么？

从学生发来的实验操作视频和得出的结论来看，有的发现比较粗浅：圆不管怎么转，始终与原来的图形重合，但正方形和正三角形不是。有的学生开始研究转360°，重合多少次呢？有的更深入地研究正方形和正三角形每旋转多少度就重合一次呢？经过老师的线上追问和指导，部分学生还证明了正三角形为什么每旋转120°就重合一次。

虽然看似圆的对称性显而易见，但只有当学生深入研究了正方形和正三角形的对称性，并加以对比后，学生才更深刻地体会到圆的对称性特征不同于其他任何图形，进而更深刻地理解圆的基本特征。

宅家学习期间，要指导学生利用好课本，充分挖掘课本里的素材，调动学生进行充分的实验、操作，然后在网课中组织展示交流，有利于激发学生的学习积极性，把数学思考引向深入。

三、联网络，展方法

圆的“欣赏与设计”，书中有部分精美图案，但从视觉效果来看尚不具有很强的视觉冲击力。我从网上下载精美的图案，并找来古今中外精彩绝伦的圆形建筑制作课件。学生在优美的音乐中，欣赏美丽的图案和伟大的建筑，不时传来惊叹声、欢呼声！隔着屏幕我都能感受到他们的开心与快乐。有一位学生感叹道：“这也太不可思议了吧！”充分调动了他们的好奇心后，我趁热打铁：让我们从最简单的图案设计开始，慢慢接近这些伟大的设计师吧！我出示风车图、太极图、螺旋线等，先请学生说一说准备怎么画，再结合微课演示，提示重难点，指导方法。在绘制螺旋线时，一位学生感慨到：盲目地画只会浪费时间，先找到圆心、确定半径才是关键。学生们在设计、绘制图案时，再次体会圆“一中同长”的特征。

屏幕两端，只要充分利用好生活素材、充分挖掘好课本素材、智慧地借用好网络资源，居家“教”“学”也将生动活泼、灵动高效。